已知等比数列{an}满足:-a2-a3-=10,a1*a2*a3?
2018-04-26 02:38:47这***
(2)是否存在正整数m，使得1/a1 1/a2 ...... 1/an>1?若存在，求m的最小值;若不存在，说明理由。已知等比数列{an}满足:|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125(1)求数列{an}的通项公式(2)是否存在正整数m，使得1/a11/a2......1?
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a2=a1*q;
所以(a1*q)^3=125，即a1*q=5(=a2);
代入:|a2-a3|=10,a3=15或者-5;(通项公式就很容易了吧?an=a1*q^(n-1))
所以分类讨论，如果a3=-5，那么公比q=-1，代入1/a1 1/a2 ...... 1/an，这个式子只能等于0或者-1/5;
如果a3=15;则公比q=3,a1=5/3;假设p=1/3;代入1/a1 1/a2 ...... 1/an，得1/a1*(1 p p^2 ...... p^(n-1))=3/5*(1-p)/(1-p^n)<3/5
所以两种情况都不存在
2018-04-26 13:38:47
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