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高一数学作业已知函数f(x)=Asin(x+q),(A＞0，0＜

2010-01-12 20:53:56知***
已知函数f(x)=Asin(x+q),(A＞0，0＜q＜π，x属于R)的最大值是1，奇图像经过点M(π/3,1/2) (1)求函数解析式 （2）已知α，β属于（0，π/2),且f(α)=3/5,f(β)=12/13,求f(α-β)的值高一数学作业已知函数f(x)=Asin(x+q),(A＞0，0＜q＜π，x属于R)的最大值是1，奇图像经过点M(π/3,1/2)(1)求函数解析式（2）已知α，?

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  •   (1)A=1,sin(π/3+q)=1/2,π/3+q=2π/3,q=π/3。 ∴f(x)=sin(x+π/3)。 (2)f(α)=sin(α+π/3)=3/5sin(π/3), ∵β∈（0，π/2),∴β+π/3∈（π/3，2π/3)∴β∈(0,π/3)。
       ∴cos(β+π/3)=土5/13： cos(β+π/3)=5/13时, sinβ=sin(β+π/3-π/3) =sin(β+π/3)cos(π/3)-cos(β+π/3)sin(π/3) =12/13*1/2-5/13*(√3)/2=(12-5√3）/26， 同理cosβ=cos（β+π/3）cos(π/3)+sin(β+π/3)sin(π/3) =(5+12√3）/26； ∴f(α-β)=sin(α-β+π/3)=sin(α+π/3)cosβ-cos(α+π/3)sinβ =3/5*(5+12√3）/26+4/5*（12-5√3）/26=（63+16√3）/130。
       cos(β+π/3)=-5/13时 sinβ=(12+5√3）/26，cosβ=(-5+12√3）/26 ∴f(α-β)=sin(α-β+π/3) =3/5*（-5+12√3）/26+4/5*（12+5√3）=（33+56√3）/130。
      
    2010-01-13 12:02:20
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