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大专数学1、求积分∫=1/a＾2-x＾2*dx（常数a≠0)2、

2012-10-14 00:53:071***
1、求积分∫=1/a＾2-x＾2*dx （常数a≠0) 2、求定积分∫上限是1下限是0 x＾3dx 3、求定积分∫上限是л/2下限是0 x＾2sin xdx 大专数学1、求积分∫=1/a＾2-x＾2*dx（常数a≠0)2、求定积分∫上限是1下限是0x＾3dx3、求定积分∫上限是л/2下限是0x＾2sinxdx：①∫1?

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  • ①∫1/(a＾2-x＾2)dx =[1/(2a)]∫[1/(a-x)+1/(a+x)]dx =[1/(2a)][-ln|a-x|+ln|a+x|]+C =[1/(2a)]ln(|a+x|/|a-x)]+C ②∫ x＾3dx =(x^4)/4|=1/4 ③∫ x＾2sin xdx =-∫ x＾2d(cosx) =-(x^2)cosx|+2∫ x(cosx)dx =2∫ xd(sinx) =2xsinx|-2∫ sinxdx =л+2cosx| =л-2
    2012-10-14 09:42:59
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