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数学问题请回答已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）的图象与反比例函

2005-12-06 08:05:50p***
已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）的图象与反比例函数ｙ＝－８／ｘ的图象交于Ａ，Ｂ两点，且点Ａ的横坐标和点Ｂ的纵坐标都是－２，求（１）一次函数解析式（２）三角形ＡＢＣ的面积．请写过程．数学问题请回答已知一次函数ｙ＝ｋｘ＋ｂ（ｋ＜０）的图象与反比例函数ｙ＝－８／ｘ的图象交于Ａ，Ｂ两点，且点Ａ的横坐标和点Ｂ的纵坐标都是－２，求（１）一次函数解析式?

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  • 已知一次函数y = kx + b(k＜0)的图象与反比例函数y = -8/x的图象交于A，B两点，且点Ａ的横坐标和点B的纵坐标都是-2，求(1)一次函数解析式；(2)三角形ABC的面积。 解：因为两个函数的图像有交点，所以有 kx + b = -8/x 即：kx^2 + bx + 8 = 0，由韦达定理得 x1 ＋ x2 = -b/k…………① x1 × x2 = 8/k…………② 设交点坐标为：A(-2，yo)、B(xo，-2) 那么yo = -2k + b，xo = 4，故交点坐标为：A(-2，-2k + b)、B(4，2)，即 x1 = -2，x2 = 4，代入①、②得k = -1，b = 2。 求得(1)一次函数解析式为：y = -x + 2。 交点坐标为：A(-2，4)、B(4，2) (我不知道点C在什么位置)
    2005-12-06 09:04:58
  • 1)既然点A;B都在双曲线y=-8/x上,并且x(A)=2; y(B)=2, 分别代入反比例函数的解析式,得到y(A)=-8/2=-4; x(B)=-8/2=-4. 所以有A(2,-4); B(-4,2) 分别把A; B的坐标代入一次函数的解析式,得到方程组: 2k+b=-4; -4k+b=2. --->k=-1; b=-2. 所以,一次函数的解析式是 y=-x-2. 2)点C在哪里? 如果不给出,无法计算.
    2005-12-06 08:37:07
  • (1) 设A(-2,a),B(m,-2） ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝－８／ｘ相交，则 ｋｘ＋ｂ＝－８／ｘ A,B均为此方程的解，将A,B坐标代入方程： -2k+b=4 4k+b=-2 k=-1,b=2 y=-x+2 (2) 三角形ＡＢＣ的面积??? C点在哪里？？？ C是不是原点？？？ 假设C为原点（0，0） A（-2，4） B(4,-2) AB=6√2 C到AB的距离为AB边上的高h=√2 S=6√2 *√2*1/2=6
    2005-12-06 08:28:27
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