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简单的空间解析几何问题2求直线L的方程，使直线L通过点M（-1，

2010-05-11 15:59:31L***
求直线L的方程，使直线L通过点M（-1，0，4），平行于平面3x-4y+z-10=0,且与直线(x+1)/3=(y-3)/1=z/2相交简单的空间解析几何问题2求直线L的方程，使直线L通过点M（-1，0，4），平行于平面3x-4y+z-10=0,且与直线(x+1)/3=(y-3)/1=z/2相交?

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  • 平面: 3x-4y+z-10=0 直线L1 : (x+1)/3=(y-3)/1=z/2 设所求直线L的方程为：（x-x1)/p=(y-y1)/q=(z-z1)/r 过点M（-1，0，4) → x1=-1, y1=0, z1=4; 方向数为 p,q,r ∵ 平面与L的夹角为a = 0 °， sin a = 0 ∴ 3p - 4q + r = 0 L与L1相交，即两线距离d=0 即下面的行列式的值为0 | -1-(-1) 0-3 4-0 | | 3 1 2 | | p q r | 解得： q =7p/9 , r = p/9 → p:q:r = 48:37:4 故所求直线的方程为：（x+1)/48 = y/37 = (z-4)/4
    2010-05-11 17:29:10
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