百科知识

教育/科学

关于平均数的问题证明：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤加权平

2006-11-16 20:28:03l***
证明：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤加权平均数。（设两数为A，B，且A＞0，B＞0）关于平均数的问题证明：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤加权平均数。（设两数为A，B，且A＞0，B＞0）：调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是?

最佳回答

  • 调和平均数≤几何平均数≤算术平均数≤平方平均数.就是 1/[(1/a+1/b)/2]=0,b>0) 证明: 1)几何平均数=√(ab)=0,b>0--->√a-√b是任意实数 --->(√a-√b)^2>=0 --->a+b-2√(ab)>=0 --->a+b>=2√(ab) --->√(ab)=a+b>=2√(ab) --->2ab=2ab/(a+b)=1/[(1/a+1/b)/2]==0--->a^2+b^2>=2ab --->a^2+b^2+2ab=2(a+b)^2=[(a+b)/2]^2>=(a^2+b^2)/2 --->(a+b)/2=<√[(a^2+b^2)/2]......(***)算术平均数=<平方平均数 证完.
    2006-11-17 18:46:05
    • 很赞哦！ (96)

    相关文章