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数学问题:若复数Z满足-z-≤11,若复数Z满足-z-≤1,则a

2009-09-10 16:23:06l***
1,若复数Z满足|z|≤1,则arg(z+2i)的取值范围____[π/3,2π/3]________ 2,已知方程|z-i|+|z+2i|=a表示离心率为3/4的椭圆,则实数a的值为__________ 最好解析一下 数学问题:若复数Z满足|z|≤11,若复数Z满足|z|≤1,则arg(z+2i)的取值范围____[π/3,2π/3]________2,已知方程|z-i|+|?

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  •   1,若复数Z满足|z|≤1,则arg(z+2i)的取值范围____[π/3,2π/3]________ ∵|z|≤1 ∴设z＝r(cosα＋isinα)　　　r∈[0,1] 　则z+2i＝rcosα＋i(rsinα＋2) 它表示x²＋(y－2)²≤r²上点的轨迹 ∴arg(z+2i)表示直线y＝tanα×x中α的取值范围 由点(0,2)到直线y＝tanα×x的距离≤r得：2|cosα|≤r≤1 即|cosα|≤1/2 ∴α∈[π/3,2π/3] 2,已知方程|z-i|+|z+2i|=a表示离心率为3/4的椭圆,则实数a的值为__________ 设z＝x＋iy 则|z-i|表示(x,y)到（0,1)的距离√[x²＋(y－1)²] 　|z+2i|表示(x,y)到（0,-2)的距离√[x²＋(y＋2)²] ∴由√[x²＋(y－1)²]＋√[x²＋(y＋2)²]＝a得： 　a′＝a/2　　c′＝3/2　　 ∵c′/a′＝3/4 ∴3/a＝3/4 即a＝4 。
      
    2009-09-10 16:59:59
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