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已知椭圆C4X^2+Y^2=1已知椭圆C:4X^2+Y^2=1,

2006-10-04 17:52:34e***
已知椭圆C:4X^2+Y^2=1,直线L:X-Y-B=0,若直线L与椭圆C交于AB两点,且OA垂直于OB时,求直线L的方程求详解已知椭圆C4X^2+Y^2=1已知椭圆C:4X^2+Y^2=1,直线L:X-Y-B=0,若直线L与椭圆C交于AB两点,且OA垂直于OB时,求直线L的方程求详解:?

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  • OA垂直于OB ==> (Ya/Xa)*(Yb/Xb) = -1 ==> (Xa-B)(Xb-B)/(XaXb)=-1 ==> 2XaXb-B(Xa+Xb)+B^2=0 ...(1) Y=X-B代入4X^2+Y^2=1 ==> 5X^2-2BX+(B^2-1)=0 ==> XaXb =(B^2-1)/5, Xa+Xb = 2B/5 代入(1), 得: B=(根号10)/5, -(根号10)/5 直线L: X-Y+(根号10)/5=0, X-Y-(根号10)/5=0
    2006-10-06 01:59:04
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