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已知函数y=arctan√x?已知函数y=arctan√x,求这

2013-10-22 09:06:45G***
已知函数y=arctan√x,求这个函数的导数。已知函数y=arctan√x?已知函数y=arctan√x,求这个函数的导数。:答; 计算x=tany两边的微分,得:dx=dy/cos^2(y)。 由此式可计?

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  • 答; 计算x=tany两边的微分,得:dx=dy/cos^2(y)。 由此式可计算原函数x'=dx/dy,也可计算反函数y'=dy/dx。此即“函数的导数等于反函数导数的倒数”(有点像绕口令!) 即x'=dx/dy=1/cos^2(y),或dy/dx=cos^2(y)=1/(1+tan^2(y))=1/(1+x^2)。
    2013-10-22 11:42:49
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