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高二数学题椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1、F2，点

2007-12-23 10:36:19h***
椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在Y轴上，那么|PF1| 是|PF2|的多少倍？请教解题思路。谢谢！高二数学题椭圆x^2/12+y^2/3=1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在Y轴上，那么|PF1|是|PF2|的多少倍？请教解题思路。谢谢?

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  • x^2/12+y^2/3=1--->a=2√3，b=√3，c=3，e=√3/2,F1(-c,0),F2(c,0) 点P（x，y）在椭圆上，因为F1P的中点在y轴上，所以 (x-c)/2=0--->x=c P在椭圆上所以|PF1|=2a-ex=b^2/a=3/2√3=√3/2 |PF1|+|PF2|=2a --->|PF2|=2a-|PF1|=2a-b^2/a=(2a^2-b^2)/a=(a^2+c^2)/a =(12+9)/2√3=7√3/2 --->|PF2|/|PF1|=7
    2007-12-23 12:06:57
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