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初三几何圆AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D在AB的延长线上，

2008-11-07 20:00:15蒙***
AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D在AB的延长线上，且角DCB=角A （1）求证CD与圆O相切（已经证出来了） （2）若角D=30°，BD=10,求圆O的半径初三几何圆AB是圆O的直径，C是圆O上一点，D在AB的延长线上，且角DCB=角A（1）求证CD与圆O相切（已经证出来了）（2）若角D=30°，BD=10,求圆O?

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  • (1)你知道,就不证明了.主要是由∠ACB=90°而得来的. (2)由题(1)可知,CD与圆O相切,∴∠ACB=∠DCO=90° ∵∠D=30° ∴∠COB=180°-90°-30°=60° 又由于∠COB所对的弧也刚好是∠A所对的弧,即∠A=1/2∠COB=30° 所以∠A=∠D 又因为∠DCB=∠A 所以∠D=∠DCB 所以CB=BD=10 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°∠A=30° 所以AB=2CB=20 即圆O的半径为10.
    2008-11-07 20:30:48
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