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高一对数函数的问题啊！已知函数f(x)=x^(1/3),若函数f

2005-01-11 21:23:03s***
已知函数f(x)=x^(1/3),若函数f(x)+g(x)为奇函数,且为减函数,则函数g(x)的一个解析式可以为g(x)=?高一对数函数的问题啊！已知函数f(x)=x^(1/3),若函数f(x)+g(x)为奇函数,且为减函数,则函数g(x)的一个解析式可以为g(x)=?：我来说明所要?

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  •   我来说明所要求的g(x)所需要满足的条件 因为要求f(x)+g(x)为奇函数, f(x)=x^(1/3)=-(-x)^(1/3)=-f(-x) f(x)为奇函数。。。。。。。。。。(1) f(x)+g(x)=-f(-x)-g(-x) 。
      。。。。。。。。。(2) 再结合(1)(2) 可知 g(x)=-g(-x) g(x)也为奇函数! 因为要求f(x)+g(x)为减函数 即 f(x1)+g(x1)x2时 。。。。。。。。。(3) 而 f(x1)-f(x2)>0,x1>x2 即f(x)为增函数 。
      。。。。。。。。
      (4) 再结合(3)(4)再移项 可知 0x2时 即要求g(x)为减函数! 至此证明了为什么所要找的g(x)即为奇函数也为减函数! 所以只要符合上述条件的g(x)都可以 。
    2005-01-12 14:58:07
  • 这样的g(x)有无穷多个 因为f(x)为奇函数,f(x)+g(x)也为奇函数不妨设为F（X）满足条件 则g(x)=F（X）-f(x）的都可以这样构造 楼上只是其中一种
    2005-01-12 11:08:11
  • 网友yisibugou 的可以
    2005-01-11 23:01:20
  • 解:这样的g(x)有无穷多个 因为f(x)为奇函数,f(x)+g(x)也为奇函数,所以g(x)同样为奇函数. 因为f(x)为增函数,f(x)+g(x)为减函数,所以g(x)必然为减函数. 所以最简单的构想:g(x)=-f(x)-x.即:g(x)=-x^(1/3)-x
    2005-01-11 21:41:33
  • g(x)＝－x^(1/3)－x，这个函数行不行？
    2005-01-11 21:36:22
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