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初二数学几何证明题(等腰三角形)已知:如图，A,C,B在同一直线

2006-11-23 20:03:52牙***
已知:如图，A,C,B在同一直线上，三角形ADC和三角形BCE都是正三角形，DB,EA分别交CE，DC于G,F。求证：（1）GC=FC；（2）三角形CFG是正三角形；（3）FG平行于AB 希望能先把第一布做出来！快，要步骤初二数学几何证明题(等腰三角形)已知:如图，A,C,B在同一直线上，三角形ADC和三角形BCE都是正三角形，DB,EA分别交CE，DC于G,F。求证：（1）GC?

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  • 证明：∵CD=CA，CB=CE，∠DCB=∠ACE=120°， ∴△ACE≌△DCB，(SAS) ∴∠CBD=∠CEA， 又 CB=CE，∠BCG=∠ECF=60°， ∴△GCB≌△FCE，(ASA) ∴GC=FC ∵∠FCG=60° ∴△CFG为等边三角形 ∴∠FGC=∠GCB=60° ∴FG//AB
    2006-11-23 20:43:47
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