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高三数学题已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a&g

2005-05-06 23:18:47小***
已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1 F2分别是左焦点右焦点，动直线L过F1，又过F2作L的垂线，垂足为P。 （1）求P的轨迹C1 （2）设A与B分别是椭圆C的右顶点和上顶点，当直线AB与C1相切时，求∠F1BF2的大小（精确到0.01)高三数学题已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(ab0),F1F2分别是左焦点右焦点，动直线L过F1，又过F2作L的垂线，垂足为P。（?

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  • (1).显然, P在以F1、F2为直径的圆的圆周上。 因此，C1方程为：x^2 + y^2 = c^2。（用解析法，可以得到这个结果） (2).A(a,0),B(0,b), |AB| = genhao(a^2+b^2) 设直线AB与C1相切于M点, 则, |AB| = |AM| + |BM| 根据圆的弦切公式：|AM|^2 = (a-c)(a+c),|BM|^2 = (b-c)(b+c) 因此, genhao(a^2+b^2) = genhao[(a-c)(a+c)] + genhao[(b-c)(b+c)] 化简, 得: (c/b)^4 + (c/b)^2 - 1 = 0, c/b = 0.7862 ∠F1BF2 = 2*∠OBF2, tg∠OBF2 = c/b = 0.7862 因此, 可得: ∠F1BF2 = 76.35(度)
    2005-05-07 00:11:46
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