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设方程sinx十(根号3)cosx=a在(0,2pi)有两个不相?

2009-05-02 11:29:586***
设方程sinx十(根号3)cosx=a在(0,2pi)有两个不相等的实数根,求a的取值范围及x1十x最后几个字打不下了,是:及x1十x2的值设方程sinx十(根号3)cosx=a在(0,2pi)有两个不相等的实数根,求a的取值范围及x1十x最后几个字打不下了,是:及x1十x2的值：解：原等式即(1/?

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  • 解：原等式即(1/2)sinx+(√3/2)cosx=a/2， 亦即sin(x+π/3)=a/2 (1)，由x∈(0,2π)得 -1＜a/2＜1且a/2≠√3/2时满足题意， 解得-2＜a＜√3或√3＜a＜2 由(1)解得x+π/3=kπ+[(-1)^k]arcsin(a/2)， 当a∈(√3,2)时，k取0,1，即x1+x2+2π/3=π，解得x1+x2=π/3； 当a∈(-2,√3)时，k取1,2，即x1+x2+2π/3=3π，解得x1+x2=7π/3
    2009-05-02 13:44:17
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