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一道数学题已知函数f（x）=5sinxcosx-5√3cos^2

2012-01-30 19:35:402***
已知函数f（x）=5sinxcosx-5√3cos^2x+5/2√3（其中x∈R），求： （1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的单调区间；（3)函数f（x）图像的对称轴和对称中心。一道数学题已知函数f（x）=5sinxcosx-5√3cos^2x+5/2√3（其中x∈R），求：（1）函数f（x）的最小正周期；（2）函数f（x）的单调区间；?

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  • f(x)=5/2 * sin2x - 5√3/2 *(1+cos2x) + 5√3/2 =5/2 * sin2x - 5√3/2 * cos2x =5*[1/2 * sin2x - √3/2 *cos2x) =5sin(2x-π/3) 1. T=2π/ψ =π 2. 当2x-π/3属于[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] k是整数 为增函数 即x属于[-π/12+kπ,5π/12+kπ]为增函数 当x属于[5π/12+kπ,11π/12+kπ]为减函数 3. 2x-π/3=kπ x=π/6+kπ/2...........k是整数 对称中心(π/6+kπ/2,0)
    2012-01-30 19:58:16
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