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抛物线问题2已知抛物线y2=2px(p>0)上的两点A，B

2006-12-23 18:04:39a***
已知抛物线y2=2px(p>0)上的两点A，B，若|OA|=|OB|，O是坐标原点，切抛物线的焦点F恰为三角形AOB的垂心，则直线AB的方程是？抛物线问题2已知抛物线y2=2px(p0)上的两点A，B，若|OA|=|OB|，O是坐标原点，切抛物线的焦点F恰为三角形AOB的垂心，则直线AB的方程是?

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  • 已知抛物线y^=2px(p>0)上的两点A，B，若|OA|=|OB|，O是坐标原点，切抛物线的焦点F恰为三角形AOB的垂心，则直线AB的方程是 设A(2pa^,2pa), B(2pb^,2pb), F(p/2,0) |OA|=|OB|--->a^=b^--->b=-a FA⊥OB--->(2pa)/(2pa^-p/2)=-(2pb^)/(2pb)=-b=a --->2p=2pa^-p/2--->2pa^=5p/2 直线AB的方程是:x=5p/2
    2006-12-23 20:07:05
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