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高二数学椭圆椭圆x²/16+y²/4=1上的

2009-12-03 21:46:30z***
椭圆x²/16+y²/4=1 上的点到直线 X+2Y-2=0的最大距离是多少高二数学椭圆椭圆x²/16+y²/4=1上的点到直线X+2Y-2=0的最大距离是多少:解: 依椭圆参数方程,可设椭圆上点P(4cost,2s?

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  • 解: 依椭圆参数方程,可设椭圆上点P(4cost,2sint). 故由点、线距公式得 d=|4cost+2(2sint)-2|/根5 =|(4根2)sin(t+兀/4)-2|/根5. 故sin(t+兀/4)=-1,即t=-3兀/4时, d|max=|-(4根2)-2|/根5 =[(4根10)+2(根5)]/5; 同理可求, d|min=[(4根10)-2(根5)]/5。
    2009-12-03 22:49:33
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