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用0、1、2、3、4、5这六个数字能组成多少个被3整除的三位数您?

2012-04-24 19:56:34J***
用0、1、2、3、4、5这六个数字能组成多少个被3整除的三位数您的解答“可能种数为2*2*2=8，每1种包括3！=6个3位数。”，所有余数为0、1、2的情况中包含数字本身为0的情况有 “2*2种”，每一种包含数字0排在第1位的排列数有“2！=2种”。三个引号内的我不理解 您的方法很巧妙但我刚学，一时不理解，可以再通俗一点吗 谢谢用0、1、2、3、4、5这六个数字能组成多少个被3整除的三位数您的解答“可能种数为2*2*2=8，每1种包括3！=6个3位数。”，所有余数为0、1、2的情况中包?

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  • 只要组成这个三位数的三个数分别除以3的余数之和能被3整除即可。因此我们这六个数分成以下三组： 1.被3除余0 ： ｛0，3｝ 2．被3除余1：　　｛1，4｝ 　　3．被3除余2：　　｛2，5｝ 现在考虑三位数的数字是否可以重复，根据你的题设条件这些数字是可以重复的，所以这些数字可以在同一组中取或丰三组中各取一个两种情况．在第一组中取有数字0，0，3或3，3，0可组成3个三位数；在第二组中取有数字1，1，4或1，4，4可级成6个三位数，同理在第三组中取时，也可组成6个三位数；分别在三个组中各取一个数字时，又分两种情况：⑴１组中取到0，有１６个三位数　．⑵１组中取到3，可组成24个三位数，所以总三位数的个数是：3＋6＋6＋16＋24＝55（如果数字不能重复就只有16＋24＝40个三位数了）
    2012-04-25 09:27:12
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