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双曲线问题已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±bx/a

2007-05-08 19:14:04h***
已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±bx/a(a,b>0),若双曲线上一点M(x,y),使a|y|>b|x|,则双曲线的焦点在哪里? 双曲线问题已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为y=±bx/a(a,b0),若双曲线上一点M(x,y),使a|y|b|x|,则双曲线的焦点在哪?

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  • 设渐近线方程为y=±bx/a的双曲线方程为b^2x^2-a^2y^2=±k^2(k≠0) 如果b^2x^2-a^2y^2=k^2成立， 那么b^2x^2-a^2y^2>0,b|x|>a|y|,与条件矛盾； 如果b^2x^2-a^2y^2=-k^2成立， 那么b^2x^2-a^2y^2<0,b|x|2007-05-08 19:22:23
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