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若函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是?

2009-09-26 13:49:17c***
若函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求实数a的取值范围若函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求实数a的取值范围:若函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函?

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  • 若函数f(x)=ax2-(a-1)x+5在区间(0.5,1)上是增函数,求实数a的取值范围 ①当a=0时,f(x)=x+5,它表示的一次函数,k=1>0 所以,它在(0.5,1)上是增函数————满足条件 ②当a>0时,f(x)为二次函数,开口向上 要满足在(0.5,1)上是增函数,则对称轴x=-b/(2a)=(a-1)/(2a)≤0.5 则,a>0 ③当a<0时,f(x)为二次函数,开口向下 要满足在(0.5,1)上是增函数,则对称轴x=-b/(2a)=(a-1)/(2a)≥1 则,-1≤a<0 综上:当a≥-1时,f(x)在(0.5,1)上为增函数
    2009-09-26 14:13:06
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