百科知识

教育/科学

一道大一的证明题试证明定义在（-l,l)上的任意函数可以表示为一

2005-09-26 19:24:16苏***
试证明定义在（-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和 一道大一的证明题试证明定义在（-l,l)上的任意函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和：f(x)为定义在（-l,l)上的函数。 则：g(x)=[f(x)+f?

最佳回答

  • f(x)为定义在（-l,l)上的函数。 则：g(x)=[f(x)+f(-x)]/2，h(x)=[f(x)-f(-x)]/2 则：g(-x)=g(-x)，g(x)为偶函数；h(-x)=-h(x)，h(x)为奇函数。 而：f(x)=g(x)+h(x)，因此，f(x)可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和。
    2005-09-26 20:00:07
    • 很赞哦！ (142)

    相关文章