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数学题已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2

2008-08-27 17:33:09醉***
已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B)数学题已知2tanA=3tanB,求证tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B)：我的解答如下:?

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  • 我的解答如下:
    2008-08-27 17:51:53
  • tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=(3tanB/2-tanB)/(1+3(tanB)^2/2) =tanB/(2+3(tanB)^2) sin2B/(5-cos2B)=(2tanB/(1+(tanB)^2)/(5-(1-(tanB)^2)/(1+(tanB)^2)) =tanB/(2+3(tanB)^2) 所以tan(A-B)=sin2B/(5-cos2B) 注:sin2B=(2tanB)/[1+(tanB)^2] cos2B=[1-(tanB)^2]/[1+(tanB)^2]
    2008-08-27 17:55:36
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