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椭圆问题...急请高手回答已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1..

2007-10-14 15:07:25靠***
已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1...试确定m的值,使椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.....椭圆问题...急请高手回答已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1...试确定m的值,使椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.....：设存在的这两点为 A(x?

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  •   设存在的这两点为 A(x1, y1)、B(x2，y2) 直线AB必然与已知直线L：y = 4x + m 垂直 所以设AB：y = -x/4 + n y = -x/4 + n 与 x^2 /4 + y^2 /3 = 1 联立，消去y，并整理得 (P)x^2 + (Q)x + (R) = 0 （方程中的系数都是用n表示的） 一方面 由 △ > 0 可得 关于n的一个不等式： 。
      。。。 ————（??） 由韦达定理得 x1+x2 = 。。。 = w （w是用n表示的） 所以 AB中点的横坐标为 w/2 所以 AB中点的纵坐标为 -(w/2)/4 + n 即 AB中点的坐标为 D（w/2 , -w/8 + n） 另一方面 因为 A 与 B 关于L对称，所以AB的中点D在L上 即 -w/8 + n = 4(w/2) + m 从中解出 n关于m的表达式， 代入 （??），就变成了关于m的一个不等式 解之得 m 的范围是。
      。。。。。 自己求！！！！！。
    2007-10-14 15:48:38
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