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初中问题1.在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2）

2008-04-12 20:29:00
1.在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O、A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如图所示的正方形CDEF，连接AF并延长交x轴的正半轴于点D，连接OF。 （1）求∠FOB的正切值 (2)设OD=t，用含t的代数式表示△OAB的面积 （3）当以B、E、F为顶点的三角形与△OFE相似时，求经过O、A、B三点的抛物线解析式 2.如图所示，一根长2a的木棍(AB),斜靠在于地面(OM)上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。在木棍滑动的过程中，当滑动到什么位置时△AOB的面积最大？简述理由，并求出面积的最大值初中问题1.在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O、A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边作如?

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  •   解： 做AM⊥X轴于M。 则OM=AM=2 Rt△AOM∽Rt△CAD OD/OM=CD/AM ∴C坐标为（t，t）。 0＜t＜2 CF=DE=FE=t B（b。0） Rt△ABM∽Rt△FBE FE/AM=BE/BM t/2=（b-2t）/（b-2） b=2t/（2-t） （1） tan∠FOB=FE/OE=t/2t=1/2 (2) 设OD=t，用含t的代数式表示△OAB的面积 Soab=（1/2）×OB×AM=OB=b=2t/（2-t） （3）当△BEF∽△FEO时， ∵Rt△BEF和Rt△OFE有一条公用直角边∴△BEF≌△OEF b=4t=2t/（2-t） t=3/2 经过O、A、B三点的抛物线y=a（x-0）（x-2t）=ax＾-3ax 2=4a-6a a=-1 ∴y=-x＾+3x 2： Saob=（1/2）×BO×AO ∵AO＾+BO＾=4a＾=常数 ∴AO＾+BO＾=4a＾≥2×BO×AO BO×AO≤2a＾ 当且仅当BO=AO时，等号成立，BO×AO有最大值2a＾ [S]max=a＾ 以上是高中做法，怕您不懂，以下是初中做法： 做OM⊥AB于M点。
       连OP。 则OP=AP=BP=a 在直角三角形OMP中，OM≤OP Saob=（1/2）×AB×OM=a×OM 当OM=OP=a时，AO=OB，直角三角形AOB是等腰直角。 OP⊥AB于P ∴[S]max=a＾ 。
      
    2008-04-13 09:01:04
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