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高中数学若椭圆3x^2+4y^2=12上存在两个不同的点A,B关

2009-02-06 21:00:211***
若椭圆3x^2+4y^2=12上存在两个不同的点A,B关于直线 2x-y+m=0对称,试求实数m的取值范围高中数学若椭圆3x^2+4y^2=12上存在两个不同的点A,B关于直线2x-y+m=0对称,试求实数m的取值范围：因为AB关于直线2x-y+m=0对称 所以A?

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  • 因为AB关于直线2x-y+m=0对称 所以AB的斜率为-0.5 设AB的方程为y=-1/2x+k .......第一式 与椭圆联立有 x^2-kx+k^2-3=0 .........第二式 根据韦达定理 x1+x2=k 根据第一式：y1+y2=-1/2(x1+x2)+2k=2/3 k 又有AB中点在直线2x-y+m=0上 所以2(x1+x2)/2 -(y1+y2)/2 +m=0 易得：k=-4m 把这个带回第二式中 有判别式大于0 得:m^2<1/4 -0.52009-02-08 10:17:00
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