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二道数学解答题1、已知X、Y满足（X-Y-1）（X+Y）≤0，则

2006-05-27 17:58:41a***
1、已知X、Y满足（X-Y-1）（X+Y）≤0，则（X+1）的平方+（Y+1）的平方的最小值是______? 答案是：2分之根号2 为什么？ 2、函数Y=f(x)的图象过原点且它的导函数Y=f的撇(x)的图象是过第一、二、四象限的一条直线，Y=f(x)的图象的顶点在第_____象限？ 答案是：第一象限 为什么？ 二道数学解答题1、已知X、Y满足（X-Y-1）（X+Y）≤0，则（X+1）的平方+（Y+1）的平方的最小值是______?答案是：2分之根号2为什么？2、函数Y?

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  • 1)利用几何意义来解. （X+1）的平方+（Y+1）的平方的最小值的几何意义是以(-1,-1)为圆心的一系列同心圆,最小半径就是范围能取到的点. 而范围就是X、Y满足（X-Y-1）（X+Y）≤0,它的几何意义就是一个双曲线的内部(化简（X-Y-1）（X+Y）).最后,求出符合条件的双曲线的内部的点到圆心的最小距离就是答案了~ PS:用几何意义来解不等式是一个很重要的方法,可以化简题目~ 2)由它的导函数Y=f的撇(x)的图象是过第一、二、四象限的一条直线得导函数的解析式为y=kx+m,其中k0. 令原函数为y=ax的平方+bx+c,只要确定了开口方向和对称轴就可以确定顶点的位置了．原函数求导后是y的撇=2ax+b,与导函数解析式对照得a0.a0,所以顶点在y轴右方,综上,原函数的顶点在第一象限.
    2006-05-27 20:17:30
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