百科知识

教育/科学

高中数学高手进已知点A(-1,0),B(2,0),动点M满足条件

2009-06-08 20:19:361***
已知点A(-1,0),B(2,0),动点M满足条件角MBA=2角MAB,求动点M的轨迹方程高中数学高手进已知点A(-1,0),B(2,0),动点M满足条件角MBA=2角MAB,求动点M的轨迹方程：设M(x,y),则MB斜率k=y/(x-2),且MA斜?

最佳回答

  • 设M(x,y),则MB斜率k=y/(x-2),且MA斜率k'=y/(x+1).因 x^2+y^2-4x-5=0 (x-2)^2+y^2=9.即M点轨迹是以(2,0)(即B点)为圆心,3为半径的圆。
    2009-06-08 20:53:14
  • m(x,y),tan2a=y/(2-x),tana=y/(x+1),tan2a=2tana/(1-tan^2a) y/(2-x)=2y/{(2-x)[1-y^2/(2-x)^2]} (x+y-2)(x-y-2)=0,===>x+y-2=0,x-y-2=0
    2009-06-08 20:38:06
  • 由题意,角MAB为锐角,设直线AM的斜率k,则k=tan∠MAB 角MBX=π-∠MBA=π-2∠MAB 直线BM的斜率k2=tanMBX=-tan2∠MAB =-2tanMAB/[1-(tanMAB)^2]=-2k/(1-k^2) 设M(x,y) k=y/(x+1),k2=y/(x-2) y/(x-2)=[-2y/(x+1)]/[1-(y/(x+1))^2] y≠0,化简得3x^2-y^2=3(x>0)
    2009-06-08 20:29:36
    • 很赞哦！ (148)

    相关文章