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数学:曲线问题20.已知曲线C:y=3x^4-2x^3-9x^2

2006-12-15 23:48:35
20.已知曲线C:y=3x^4-2x^3-9x^2+4, (1)求曲线C上横坐标为1的点的切线方程; (2)第1小题中切线与曲线C是否还有其它公共点?数学:曲线问题20.已知曲线C:y=3x^4-2x^3-9x^2+4,(1)求曲线C上横坐标为1的点的切线方程;(2)第1小题中切线与曲线C是否还有其它公共点??

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  • (1)C横坐标为1的点坐标为A(1,-4), f'(x)=12x^3-6x^2-18x,所以f'(1)=-12,即为过A点切线的斜率。 所以切线方程为y+4=-12(x-1),即y=-12x+8; (2)联立y=3x^4-2x^3-9x^2+4和y=-12x+8得 (x-1)^2(x+2)(3x-2)=0, 得其他的公共点有(-2,32),(2/3,0)。
    2006-12-16 00:30:49
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