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有关判断函数单调性的问题判断函数y=根号下x在区间0+无穷-上

2008-02-17 18:19:37N***
判断函数y=根号下x在区间[0 +无穷]上的单调性,并证明你的结论. 麻烦大家帮帮我,现在我需要用导数来完成这道题目,答案过程尽可能详细,谢谢了!!!有关判断函数单调性的问题判断函数y=根号下x在区间[0+无穷]上的单调性,并证明你的结论.麻烦大家帮帮我,现在我需要用导数来完成这道题目,答案过程尽可能详细,谢?

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  • y=√x, ∵y'=1/(2√x)>0 (当02008-02-17 19:01:30
  • 该函数是幂函数。 原函数：y=f(x)=x^(1/2) 导数：f(x)'=(1/2)*x^(1/2-1)=x^(-1/2)/2=1/(2x^(1/2)) 因为x是正数，所以x^(1/2)是正数，2x^(1/2)是正数，1/2x^(1/2)也是正数。 既然函数切线的斜率是正数，所以函数是单调增加的。
    2008-02-17 19:04:22
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