高一数学题(三角函数)1、已知COS(α-β/2)=-1/9,s
2006-03-19 16:02:02p***
1、已知COS(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,且π/2<α<π,0<β<π/2,求COS(α+β)的值.
2、已知SIN(π/4+2α)×SIN(π/4-2α)=1/4,α∈(π/4,π/2),求2SIN平方α+TANα-COTα-1的值
3、已知函数Y=sinX(cosX-√3/3sinX),求函数的最大值,并求取最大值时的X的值高一数学题(三角函数)1、已知COS(α-β/2)=-1/9,sin(α/2-β)=2/3,且π/2απ,0βπ/2,求COS(?
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。。。π/2<(α-β/2)<π; sin(α-β/2)=4√5/9; -π/4<(α/2-β)<π/2,sin(α/2-β)=2/3。。。。。cos(α/2-β)=√5/3; cos(α+β)/2=cos[(α-β/2)-(α/2-β)]=cos(α-β/2)cos(α/2-β)+ sin(α-β/2)sin(α/2-β)=(-1/9)(√5/3)+(4√5/9)(2/3)=7√5/27。
2。已知sin(π/4+2α)×sin(π/4-2α)=1/4,α∈(π/4,π/2),求2(sinα)^2+tanα-cotα-1的值 sin(π/4+2α)×sin(π/4-2α)=1/4。。。[sin(π/4)]^2-[sin(2α)]^2 =1/4。
。。。。。。。[sin(2α)]^2=1/4;α∈(π/4,π/2)。。2α∈(π/2,π), [sin(2α)]^2=1/4。。。。sin(2α)=1/2。cos(2α)=-√3/2。 2(sinα)^2+tanα-cotα-1=1-cos(2α)+[2/sin(2α)]-1=4+√3/2。
3、已知函数Y=sinX(cosX-√3/3sinX),求函数的最大值,并求取最大值时的X的值 Y=sinxcosx-√3/3(sinx)^2=(1/2)sin2x-(√3/6)(1-cos2x) =(√3/3)[√3/2sin2x+1/2cos2x]-√3/6=(√3/3)sin(2x+π/3)-√3/6 Ymax=√3/3-√3/6=√3/6; 2x+π/3=2kπ+π/2。
。。。x=kπ+π/12。 。
2006-03-19 18:05:49
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