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高二数学？？？？-已知棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D

2007-05-02 12:31:45问***
已知棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1,M为AA1的三等分点，即AM=1/3AA1,P在CC1上移动，过DM和P作正方体的截面，当截面为四边形时，求截面面积的最大值，并求出截面面积最大值时的P点位置。高二数学[？？？？]已知棱长为一的正方体ABCD-A1B1C1D1,M为AA1的三等分点，即AM=1/3AA1,P在CC1上移动，过DM和P作正方体的截面，当截?

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  • 设：CP=x，AB=1 由题意得：截面为平行四边形（:-)偷个懒，用线面平行和面面平行证） 由勾股定理：MD=（根号10）/3 PD= 根号(1+x方) 由余弦定理:MP方=MD方+PD方-2PD*MDcosMDP 得:cosMDP=x/根号(10+10x方) sinMDP=根号(10+9x方)/根号(10+10x方) 根据三角形面积公式: S=2*1/2MD*PD*sinMDP =1/3*根号(10+9x^2)(x属于[0,2/3]) 显然: 当x=2/3时得Smax=(√14)/3 自己做的,不知道有没有算错~应该对的 对了。
    2007-05-04 19:25:24
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