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过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度，的直线交椭圆于A，B两点，若F?

2011-02-01 20:11:23D***
过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度，的直线交椭圆于A，B两点，若FA的模=2FB的模，则椭圆的离心律是过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度，的直线交椭圆于A，B两点，若FA的模=2FB的模，则椭圆的离心律是多少?太难啦，老师可不可以，把着一类题讲一下！感激！ 0 解：设，|AF|＝2m，则|BF|＝m，|AB|＝3m， 设是椭圆的左准线，e是椭圆的离心率， 解题过程的倒数第三排是怎么来的？过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度，的直线交椭圆于A，B两点，若FA的模=2FB的模，则椭圆的离心律是过椭圆的左焦点F且倾斜角为60度，的直线交椭圆于A，B两点，?

最佳回答

  • 倒数第三排是利用椭圆的第二定义:椭圆上的点到焦点的距离与该点到同侧准线的距离之比等于椭圆的离心率e. |AF|/|A1A|=e,|BF|/|B1B|=e,即|A1A|=2m/e,|B1B|=m/e. ∵ △AMB是∠ABM=30°的Rt△, ∴ |A1M|==0.5|AB|=3m/2.
    2011-02-01 20:51:35
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