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高一数学题目甲乙丙三人互相传球，开始球在甲手中，已知球可在三人间

2008-08-19 16:01:39z***
甲乙丙三人互相传球，开始球在甲手中，已知球可在三人间任意传递，问： （1).传递五次后,球仍回到甲手中有多少种不同的情况? (2).设第n次传球后,球回到甲手中有an种不同的情况,求an.高一数学题目甲乙丙三人互相传球，开始球在甲手中，已知球可在三人间任意传递，问：（1).传递五次后,球仍回到甲手中有多少种不同的情况?(2).设第n次传球后,球回?

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  • 设an为第n次传球后球回到甲手中的情况数 　bn为第n次传球后球传到乙手中的情况数 　cn为第n次传球后球传到丙手中的情况数 显然：a1=0，b1=c1=1, a2=b1+c1=2 an = b(n-1) + c(n-1) 　 = [a(n-2)+c(n-2)] + [a(n-2)+b(n-2)] 　 = [b(n-2)+c(n-2)] + 2a(n-2) 　 = a(n-1) + 2a(n-2) 特征值法--->an = (1/3)[2^n+2•(-1)^n] 特别地：a5 = 10
    2008-08-19 16:49:48
  • 甲乙丙乙丙甲 甲丙乙丙乙甲 甲乙丙甲乙甲 甲乙丙甲丙甲 甲丙乙甲乙甲 甲丙乙甲丙甲
    2008-08-19 16:20:45
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