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要使圆X^2+Y^2=R^2(R>0)且与(X-3)^2+?

2006-05-09 21:25:20会***
要使圆X^2+Y^2=R^2(R>0)且与(X-3)^2+(Y-4)^2=4有交点,则R的取值范围是要使圆X^2+Y^2=R^2(R0)且与(X-3)^2+(Y-4)^2=4有交点,则R的取值范围是：要使圆X^2+Y^2=R^2(R>0)且与(X-3)?

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  • 要使圆X^2+Y^2=R^2(R>0)且与(X-3)^2+(Y-4)^2=4有交点,则R的取值范围是 联立方程有解 X^2+Y^2=R^2① (X-3)^2+(Y-4)^2=4② ①-②得6X+8Y=R^2+21③ 将③代入①得 100X^2-(12R^2+252)X+R^4-22R^2+441=0 Δ=(12R^2+252)-4*100(R^4-22R^2+441)≥0 整理得R^4-58R^2+256≥0 ∴R的取值范围是 R≤29-3√65或R≥29+3√65.
    2006-05-10 10:20:55
  • 联立两个方程.消去一个X.得一个关于Y的一元二次方程.令这个方程有解,可求出R的范围
    2006-05-09 22:14:35
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