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曲线C1f(xy)=0关于点（a曲线C1:f(x,y)=0关于点

2008-05-24 16:28:07冰***
曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0这个结论曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0这个结论怎么用？ 最好有简单的例题，谢谢。曲线C1f(xy)=0关于点（a曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0这个结论曲线C1:f(x,y)=0关?

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  •   点P(x1,y1),Q(x,y)关于点(a,b)对称, 则有中点公式x1+x=2a, y1+y=2b, ∴ x1=2a-x,y1=2b-y 例1。 求直线L1: y=2x-1关于点（1,-2）的对称直线L2的方程 解: 以2×1-x=2-x,2×(-2)-y=-4-y分别代换L1中的x,y得L2的方程 -4-y=2(2-x)-1,即y=2x-7 例2。
      已知圆C2与圆C1:x²+y²=1关于点（-1,1）对称,求C2的方程 解: 以2×(-1)-x=-2-x,2×1-y=2-y分别代换C1中的x,y得C2的方程 (-2-x)²+(2-y)²=1,即(x+2)²+(y-2)²=1 例3。
      点P在曲线:x²/4+y²=1上运动,点Q在OP的延长线上, 且|OQ|=2|OP|,求点Q的轨迹方程 解: 设P(x1,y1),Q(x,y), ∵ |OQ|=2|OP|, ∴ 点Q,O关于点P对称, ∴ 2x1=x,2y1=y,即x1=x/2,y1=y/2,而(x1)²/4+(y1)²=1, ∴ (x/2)²/4+(y/2)²=1,即x²/16+y²/4=1。
      。。。。。点Q的轨迹方程。
    2008-05-24 19:37:49
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