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求不定积分∫arcsin√xdx/√(1-x)

2007-12-05 09:00:11赢***
∫arcsin√xdx/√(1-x) 求不定积分∫arcsin√xdx/√(1-x)：令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt,1-x=1-x^2 所以∫arcsin√xdx/√(1-x) =∫?

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  • 令√x=t,则x=t^2,dx=2tdt,1-x=1-x^2 所以∫arcsin√xdx/√(1-x) =∫arcsint*2tdt/√(1-t^2) 以下用分步积分法 =-2√(1-t^2)+2∫√(1-t^2)dt/√(1-t^2) darcsint=dt/√(1-t^2) =-2√(1-t^2)+2∫dt =-2√(1-t^2)arcsint+2t+C =-2√(1-x)arcsin√x+2√x+C
    2007-12-05 09:21:41
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