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求不定积分-求不定积分求arcsinx的不定积分

2009-11-16 09:35:32c***
求arcsinx的不定积分【求不定积分】求不定积分求arcsinx的不定积分:利用分部积分法 即 ∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinx dx=x·arcsinx-∫xd(arcsinx?

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  • 利用分部积分法 即 ∫udv=uv-∫vdu ∫arcsinx dx=x·arcsinx-∫xd(arcsinx) =x·arcsinx-∫x/(1-x^2)^(1/2)dx =x·arcsinx+(1/2)∫1/(1-x^2)^(1/2)d((1-x^2)) =x·arcsinx+(1-x^2)^(1/2)+C
    2009-11-16 13:17:49
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