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递推公式是什么？？像这样的，已知数列{an}的递推公式为an=2

2006-11-02 20:19:431***
像这样的， 已知数列{an}的递推公式为 an=2，a(n+1)=3a(n+1) +1 求数列{an}的通项公式，该怎么求》》递推公式是什么？？像这样的，已知数列{an}的递推公式为an=2，a(n+1)=3a(n+1)+1求数列{an}的通项公式，该怎么求》》： 你这不是递推公?

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  • 你这不是递推公式。已知an=2,还求什么通项公式？ 数列{An}的两项递推式一般是：已知A1=a，pA（n+1）+qAn=0（a,p,q,为给定的常数）…① 数列{An}的三项递推式一般是：已知A1=a，A2=b，pA（n+2）+qA（n+1）+rAn+=0（a,b,p,q,r为给定的常数） A1，A2 为初始条件 通过递推式求通项的万能方法是特征方程法…② 比如①的特征方程是px+q=0,②的特征方程是px^2+qx+r=0 中学阶段不要求特征方程法,一般是转化为等差或等比数列求解。
    2006-11-02 20:44:13
  • an=2，a(n+1)=3a(n+1) +1 2个疑问：an=2? （初始值不会是an啊） a(n+1)=3a(n+1) +1（怀疑是a(n+1)=3a(n)+1吧，否则不叫递推公式了) 若a(n+1)=3a(n) +1 则a(n+2)=3a(n+1) +1 两式相减：a(n+2)-a(n+1)=3a(n+1)-3a(n) a(n+2)-4a(n+1)+3a(n)=0 特征方程为：x^2-4x+3=0,解得特征根为：1，3 故设：a(n)=A*1^n+B*3^n 然后由初始值来确定A,B的值即可。
    2006-11-02 20:47:53
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