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高一指数和对数问题已知a,b是实数,b>a>e，e是

2007-08-24 21:27:56z***
已知a,b是实数,b>a>e，e是自然对数的底，求证 a^b>b^a。高一指数和对数问题已知a,b是实数,bae，e是自然对数的底，求证a^bb^a。：已知a、b是正实数，a>b>e。求证：a^b>b^a.?

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  • 已知a、b是正实数，a>b>e。求证：a^b>b^a. 函数f(x)=(lnx)/x的导函数为 f'(x)=(1/x*x-lnx)/x^2=(1-lnx)/x^2 当x>e时，lnx>1--->(1-lnx)/x^2a>e时f(a)>f(b) --->lna/a>lnb/b --->blna>alnb --->ln(a^b)>ln(b^a) --->a^b>b^a.证完
    2007-08-24 21:51:54
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