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方程sin2k+根号3cos2x=lgx的实数根有-个求详解

2006-12-03 18:31:49e***
求详解！方程sin2k+根号3cos2x=lgx的实数根有___个求详解！：解：方程sin2x+根号3cos2x=lgx的实数根有___个 sin2x+√3cos2x?

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  • 解：方程sin2x+根号3cos2x=lgx的实数根有___个 sin2x+√3cos2x=2[（1/2）sin2x+（√3/2）（cos2x）] =2sin（2x+60°）=lgx ∵2sin（2x+60°）最大值为2，周期为π φ=-π/6 lgx当x≤100时 lgx≤2 100=31。8π ∴在第一个周期内2sin（2x+60°）与lgx一个交点。 在第二个周期内---第三十一个周期内2sin（2x+60°）与lgx各有二个交点。共计有61交点。 第三十一个周期时x=31π-π/6=30。8π 而31。88π-30。88π=π 即还有两个交点。 ∴方程sin2k+根号3cos2x=lgx的实数根有63个
    2006-12-04 21:39:08
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