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函数问题已知函数f(x)=Log2(x+1),将y=f(x)的图

2008-08-13 15:13:11y***
已知函数f(x)=Log2(x+1),将y=f(x)的图像向左平移一个单位,再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的两倍,横坐标不变,得到函数y=g(x)的图像,则函数F(x)=f(x)-g(x)的最大值为多少函数问题已知函数f(x)=Log2(x+1),将y=f(x)的图像向左平移一个单位,再将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的两倍,横坐标不变,得到函数y=g(x)的?

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  • 解:F(x)=log2(x+1)-2log2(x+2)=log2(x+1)-log2(x+2)^2 =log2(x+1)/(x+2)^2=log2(x+1)/(x^2+4x+4) =log2(x+1)/[(x+1)^2+2(x+1)+1] =log2 1/[(x+1)+1/(x+1)+2] ≤log2 1/(2√(x+1)*1/(x+1)+2) =log2 1/(4) =-2 所以最大是-2
    2008-08-13 15:40:48
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