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直接方程问题-直线过点M（1，4），

2019-06-04 14:23:14思***
直线过点M（1，4），且与两坐标轴围成的三角形面积等于1，求此方程。直接方程问题,直线过点M（1，4），,直线过点M（1，4），且与两坐标轴围成的三角形面积等于1，求此方程。设直线方程是

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  • 设直线方程是y-4=k(x-1) 令x=0,得y=4-k 令y=0,得x=1-(4/k) 由(1/2)|4-k||1-(4/k)|=1 解得k=2或k=8 所以,直线方程是 2x-y+2=0或8x-y-4=0
    2019-06-04 14:24:00
  • 解:直线截距式为 x/a+y/b=1 它过M(1,4) 故:1/a+4/b=1 (1) 又:1/2*|ab|=1 (2) 解(1)、(2)得 a=1/2,b=-4;或a=-1,b=2 代回所设,得直线 x/(-1)+y/2=1 2x-y+2=0 或x/(1/2)+y/(-4)=1 8x-y-4=0。
    2019-06-04 15:16:43
  • 设直线为y=kx+b,图象过点（1，4） 则：4=k+b,b=4-k. 即直线为y=kx+4-k 令Y=0，则0=kx+4-k,x=(k-4)/k(1) 令X=0，则y=4-k(2) 则S=1/2*|4-k|*|(k-4)/k|=1 k＞4时,(k-4)^2/k=1,解之得：k=(9+√17)/2; 0＜k＜4时,(4-k)^2/k=1,解之得k=(9-√17)/2; k＜0时，（4-k)^2/(-k)=1,方程无解。 所以此方程为： y=[(9+√17)/2]x-[(1+√17)/2]或 y=[(9-√17)/2]x+[(-1+√17)/2].
    2019-06-04 14:41:26
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