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一道高三数学解析几何题已知点A（0，1）、B（2，3）及抛物线y

2007-12-21 19:09:02y***
已知点A（0，1）、B（2，3）及抛物线y=x^2+mx+2，若这抛物线与线段AB相交于两点，求实数m的取值范围 一道高三数学解析几何题已知点A（0，1）、B（2，3）及抛物线y=x^2+mx+2，若这抛物线与线段AB相交于两点，求实数m的取值范围：解：线段AB所在的直线为?

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  • 解：线段AB所在的直线为y=x+1 代入y=x²+mx+2 ===> x²+(m-1)x+1=0 (0≤x≤2) 方程f(x)=x²+(m-1)x+1=0 (0≤x≤2)有两个实数解的充要条件为： f(0)≥0 且 f(2)≥0 且 Δ＞0 且 0≤(1-m)/2≤2 即1＞0(恒成立) 且 3+2m≥0 ===> m≥-3/2 且 m²-2m-3＞0 ===> m＞3 或 m＜-1 且 -3≤m≤1 综合上面,得-1＞m≥-3/2
    2007-12-21 19:23:02
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