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立体几何已知二面角α-PQ-β为６０度，点Ａ和点Ｂ分别在平面α与

2008-04-09 11:27:26有***
已知二面角α-PQ-β为６０度，点Ａ和点Ｂ分别在平面α与平面β内，点Ｃ在棱ＰＱ上，∠ＡＣＰ＝∠ＢＣＰ＝３０度，ＣＡ＝ＣＢ＝a 设Ｒ是线段ＣＡ上一点，直线ＢＲ与平面α所成的角是４５度，求线段ＣＲ的长度 立体几何已知二面角α-PQ-β为６０度，点Ａ和点Ｂ分别在平面α与平面β内，点Ｃ在棱ＰＱ上，∠ＡＣＰ＝∠ＢＣＰ＝３０度，ＣＡ＝ＣＢ＝a设Ｒ是线段ＣＡ上一点，直线Ｂ?

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  • 如图：CA=CB=a且∠ACP=∠BCP=30° --->A、B在PQ上的射影为同一点N，且CN=(√3/2)a，BN=AN=(1/2)a 二面角α-PQ-β的平面角∠ANB=60°--->△ABN是等边三角形 --->A在α内射影即为AN的中点O，有BO=(√3/4)a 直线BR与α所成角∠BRO=45°--->OR=BO=(√3/4)a 又：AO=(1/4)a, ∠OAR=60°--->∠ARO=90° --->OR为△ACN的中位线--->CR=(1/2)a
    2008-04-09 11:59:49
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